Основной функцией театра является постановка спектаклей русской и зарубежной классики, современных пьес. Постановка сказок и новогодних представлений для детей школьного возраста, детских садов, больниц и детских реабилитационных центров. Работа ведется как на своей сцене, так и на предоставляемых площадках Москвы и Подмосковья.
В репертуаре театра:
В 2006 году театр отмечал свое десятилетие. За 40 лет работы театра было сыграно около 5 тысяч спектаклей, среди них:
«Чайка» А. Чехов; «Гроза», «Неожиданный случай», «Свои люди сочтемся» А. Островский;, «Слепые» М. Метерлинк;, «Эшелон» М. Рощин; «Зеленый — цвет любви» У. Шекспир; «Вишневый сад» А. Чехов; «Дом Бернарды Альбы» Г. Лорка; «Дорогая Памела» Дж. Патрик; «Баш на Баш» Л. Разумовская;
Сказки, рассчитанные на развитие ассоциативно-образного мышления младшего и школьного возраста:
«Сказка о том, как Свистик свой голос искал», «О серебряном Лучике и огненном Драконе» А. Шабанова;, «Самый волшебный подарок», «Сказка про волшебную кукушечку», «Звезда под крышей», «Серебрянные зайчики» Н. Чадова;, «Голубая роза или последняя сказка уходящего века» С. Солилов;, «Сказка про волшебные ладошки» Т. Пеня; и т.д.
Многие годы театр студия "Квадрат" (ранее Т-Арт - студия на Тверской) являлся базой для научно-исследовательской деятельности института художественного Образования РАО. В стенах театра проходили апробацию авторские программы Т. Г. Пеня «Космос театра» и «На пути к образу» (Просвещение М., 1995), которые представляют собой инновационный вклад в дело театральной педагогики и создают условия для активной предпрофессиональной подготовки молодёжи и школьников.
Бессменным художественным руководителем театра является Пеня Татьяна Григорьевна